2011年银行从业资格考试风险管理讲义：风险管理基础

2011年银行从业资格考试风险管理讲义：风险管理基础

第一章 风险管理基础

本章知识线索

风险管理基础

风险与风险管理

风险、收益与损失

风险管理与商业银行经营

商业银行风险管理的发展

商业银行风险的主要类别

信用风险

市场风险

操作风险

流动性风险

国家风险

声誉风险

法律风险

战略风险

风险管理的主要策略

风险分散

风险对冲

风险转移

风险规避

风险补偿

商业银行风险与资本

资本的概念和作用

监管资本与资本充足率要求

经济资本及其应用

风险管理的数理基础

收益的计量

常用的概率统计知识

投资组合分散风险的原理

第一节　风险与风险管理

一、风险、收益与损失

(一)风险的定义

(1)风险是未来结果的不确定性(或称为变化)。(抽象概念)

(2)风险是损失的可能性。(本书的理解)

风险表现为未来可能出现的状况与预期目标之间的不一致，这通常被称作波动性，是现代金融风险管理理论中的一个核心概念。

(二)风险与损失

风险并非损失的同义词。损失是一个事后产生的概念，而风险则是一个明确的事前预判。它们分别描绘了事物发展过程中两种无法同时存在的状态。

金融风险可能引发的三种损失类型包括：预计会发生的损失、出乎意料的损失以及极其严重的损失。

预期损失通过提取损失准备金和冲减利润的方式来应对和吸收;

非预期损失通过资本金来应对;

灾难性损失一般通过保险手段来转移。

二、风险管理与商业银行经营

商业银行本质上属于从事风险管理的金融机构，其盈利的核心手段正是通过经营风险来实现。

我国商业银行以安全性、流动性、效益性为经营原则。

风险管理与商业银行经营的关系主要体现在以下方面：

商业银行的核心职责在于承担与管控风险，这一职能不仅是其运作的基础，更是推动其业务持续创新与发展的关键动力。

风险管理成为商业银行执行经营战略的重要途径，显著地转变了商业银行的运营管理模式。

摒弃以往单纯追求规模扩张和利润增长的粗放型经营模式，转向追求风险与收益相匹配的精细化管理；改变以往以定性分析为主的管理方法，转向以定量分析为主的风险管理；从以往侧重于分散管理的模式，转向集中力量进行全面风险管理的模式。

风险管理在为商业银行进行风险定价时起到关键作用，同时也有助于高效地管理银行的业务组合。

(4)健全的风险管理体系能够为商业银行创造附加价值。

完善的风险管理体系具备主动监控、细致操作、全面统筹、持续跟踪等特性。如此高级别的风险管理能力，有助于减少商业银行面临破产的风险以及财务负担，从而保障银行所有者的权益，并促进股东价值的最大化。

风险管理能力是商业银行核心竞争力的直接反映，它不仅是商业银行维持生存和实现发展的必要条件，同时也是现代金融监管领域的一项紧迫需求。

商业银行在运营管理中银行 全面风险管理体系，存在两个极为关键的因素影响着其风险承担水平：首先，资本金模式至关重要，它能够吸收银行业务中产生的风险损失，资本充足率较高的银行能够承担较高风险和收益的项目，相较于资本充足率较低的银行，竞争力更为突出；其次，商业银行的风险管理水平同样关键，虽然资本充足率决定了银行承担风险的潜力，但风险是否能够转化为实际收益，最终还是由银行的风险管理水平所决定。

三、商业银行风险管理的发展

(1)资产风险管理模式：20世纪60年代以前

该业务特点主要体现在对资产业务风险的严格控制上，并着重于维持商业银行资产的良好流动性。

商业银行对资产业务的风险管理给予高度重视，他们采取强化资产多样化配置、实施抵押担保、进行资信评估、深入项目调研、严格执行审批流程以及降低信用贷款比例等多种途径和方法，旨在预防和降低资产业务的损失风险，坚守稳健经营的根本原则，从而提升商业银行的整体安全水平。

(2)负债风险管理模式：20世纪60年代

商业银行正逐步从依赖被动负债模式过渡至主动负债模式，同时，其风险管理的核心焦点亦随之转移到对负债风险的管控上。

同期，现代金融理论的发展也为风险管理提供了有力的支持。哈瑞·马柯维茨，这位诺贝尔经济学奖的获得者，在20世纪50年代提出了一个理论，该理论涉及在不确定环境中如何构建投资组合，旨在在风险和收益之间找到最佳的平衡点，这一理论现已成为现代风险管理不可或缺的支柱；此外，威廉·夏普在1964年提出的资本资产定价模型（CAPM），揭示了资产风险溢价、系统性风险以及非系统性风险之间的定量联系，为现代管理理论的发展奠定了坚实的理论基础。这一阶段的金融理论被称为华尔街的第一次数学革命。

(3)资产负债风险管理模式：20世纪70年代

该特点着重于资产业务与负债风险业务的协同管理，通过资产负债期限结构的对齐、经营目标的相互替代以及资产配置的分散化，达成了整体平衡与风险的有效控制。

1973年，费雪·布莱克、麦隆·舒尔斯和罗伯特·默顿共同提出的欧式期权定价模型，为金融衍生产品的定价工作打开了新的大门，并在风险管理领域开创了崭新的局面。

自20世纪80年代起，特别是以1988年《巴塞尔资本协议》的发布为重要标志和转折点，全面风险管理模式开始崭露头角。

现代商业银行的风险管理特点已经发生转变，不再局限于单一的信贷风险管理模式，而是涵盖了信用风险、市场风险、操作风险等多个方面。同时，信贷资产与非信贷资产的管理也被纳入其中，组织流程的再造与技术手段的创新也同步进行，形成了一种全面的风险管理模式。

管理理念：致力于构建覆盖全球的风险管理体系，涵盖广泛的风险管理领域，贯穿整个风险管理流程，采用创新的风险管理技术，培育普及全员参与的风险管理氛围。

第二节　商业银行风险的主要类别

一、 信用风险

定义上讲，当债务人或交易对手未履行合同约定的责任，或者其信用状况出现变动，这会导致金融产品价值受损，进而对债权人或金融产品持有者带来经济损失，此类风险被称为违约风险。这种风险主要在授信业务中较为常见。

(二) 主要形式：

违约的可能性，指的是个人或企业由于经济或经营状况不良所导致的无法履行合同义务的风险。

结算过程中存在的特定信用风险，涉及交易双方在资金交换环节，其中一方已按照合同规定支付了款项，然而，对方却未能履行相应的支付义务。

对方违约的可能性较高，这在外汇交易领域尤为常见，通常表现为在相异时间以不同货币完成结算。

对于众多商业银行而言，贷款业务构成了其信用风险的主要和最显著的来源。然而，信用风险不仅体现在贷款、债券投资等传统表内业务之中，亦存在于信用担保、贷款承诺以及衍生品交易等非表内业务之中。信用风险对基础金融产品和衍生金融产品的作用各异，就基础金融产品（例如债券、贷款）来说，信用风险可能导致的最大损失仅限于债务的账面价值；然而，对于衍生金融产品而言，尽管因对手方违约而产生的损失可能低于其名义价值，但由于衍生金融产品的名义价值往往十分庞大，故其潜在的风险损失同样不容小觑。

(三) 特点在于其非系统性风险属性。相较于市场风险，信用风险的观测数据较为稀缺，获取难度较大。

二、 市场风险

由于市场价格的波动，包括金融资产和商品的价格变动，商业银行在表内和表外的头寸可能会遭受损失，这种风险被称为市场风险。

(2) 主要形式：利率风险、汇率风险、股票风险和商品风险。

特点方面，它呈现出系统性风险的特征；数据方面，它有时具有可观测性且便于量化；在金融产品选择上，种类繁多；控制手段多样。国际商业银行通常会将投资分散至多个国家的金融或资本市场，以此来减少所面临的整体风险。

三、 操作风险

定义：此类风险源于人为失误、技术上的不足，亦或是遭遇不利的外界因素，从而导致损失的可能性。

主要涉及：内部欺诈行为、外部欺诈行为、员工招聘及工作场所安全相关事件，客户关系、产品与服务操作、实体资产遭受损害、信息技术系统故障，以及执行过程、交易完成和流程管理等方面。

特点包括：贯穿于商业银行的运营与管理全过程；性质上属于非盈利性质；同时，存在可能导致市场波动和信用不稳定的风险。

四、 流动性风险

银行面临的风险包括因无法为负债的减少或资产的增加提供所需资金支持，从而导致的损失或破产状况。

主要涉及两种风险形式：一是资产流动性风险，二是负债流动性风险。

特点在于，流动性风险的产生因素愈发繁杂且覆盖面更广，此类风险通常被归类为一种综合性的风险形态。

五、 国家风险

经济主体在与非本国居民进行国际经贸与金融交流的过程中，可能会因别国在经济、政治和社会等领域发生的变动而面临损失的风险。这种风险通常是由债务人所在国家的行为所引发的，且这种风险往往超出了债权人的控制能力。

(2)主要形式：政治风险、社会风险和经济风险。

商业银行在面临特定国家的政治不稳定等负面因素（如部分南亚及非洲国家长期政治动荡）时，可能会遭受损失，因为它们无法在该国正常收回金融资产。这种风险被称为政治风险，它涵盖了政权变动风险、政局变动风险、政策变动风险以及国际关系风险等多个方面。

经济风险涉及商业银行因特定国家经济衰退等负面因素（如2009年11月发生的迪拜主权债务危机）影响，导致无法顺利回收在该国的金融资产，从而遭受损失的风险。

社会风险涉及商业银行因特定国家贫困程度加深、生活条件恶化等负面因素（如某些非洲国家长期受制于贫困、饥饿、卫生、医疗等社会问题），导致其在该国无法顺利收回金融资产，从而遭受损失的风险。

特点在于，国家风险主要存在于跨国界的经济金融交易中，而在一国境内进行的同类活动则不会遭遇此类风险；无论是政府机构、商业银行、企业还是个人，在参与国际经济金融活动时，都有可能承受由国家风险引发的损失。

六、 声誉风险

由于意外事故、银行政策变动、市场波动或日常运营中出现的负面效应，商业银行可能遭受其无形资产受损的风险。此类风险，即声誉风险，通常被视为对银行经济利益构成的最大威胁。

声誉风险被视作一种具备多方面特性的风险类型。要有效应对声誉风险，首要之策是提升对全面风险管理的认识，优化公司的治理结构及内部控制机制，同时也要做好应对声誉危机的充分准备；此外，还需确保其他关键风险得到准确识别和合理的优先级排序，以便能够得到有效的管控。

七、 法律风险

在日常运营及各种交易活动中，若因无法满足相关法律规定或违反了法律条款，致使商业银行无法履行合同义务、引发争议（包括诉讼）或遭遇其他法律上的纠葛，此类情况有可能给商业银行带来经济损失，从而构成一种风险。

法律风险属于操作风险的独特类别，涵盖的范围不仅限于因遵守监管规定和解决民事或商事纠纷而需缴纳的罚款、罚金，还可能包括因惩罚性赔偿而产生的风险敞口。

在狭义层面，法律风险的重点在于确保商业银行签订的各种合同、承诺等法律文件的合法性与执行力。而在广义层面，与法律风险紧密相连的还包括违规风险以及监管风险。

违规风险涉及商业银行因违反监管规定及原则，可能引发法律诉讼或遭受监管机构惩处，这种情况下，银行面临的风险将阻碍其达成商业目标。

监管风险涉及因法律法规或监管政策变动，可能对商业银行的日常运作造成影响，亦可能降低其市场竞争力及持续生存的能力。

在风险管理的实际操作中，商业银行往往将法律风险的管理归类于操作风险的管理领域。

八、 战略风险

在实施旨在实现短期商业利益和长期战略目标的系统化管理时，若对未来发展路径和战略选择不当，可能会对商业银行的未来发展构成潜在威胁。

(2)主要形式：

①商业银行战略目标缺乏整体兼容性。

②为实现这些目标而制定的经营战略存在缺陷。

③为实现目标所需要的资源匮乏。

④以及整个战略实施过程的质量难以保证。

第三节　商业银行风险管理的主要策略

风险分散、风险对冲、风险转移、风险规避、风险补偿

一、风险分散

(一) 含义：通过多样化的投资来分散和降低风险的方法。

(二) 主要功能：马柯维茨的资产组合管理理论指出，只要两种资产的收益相关性系数不是1，将资金分散投资于这两种资产便能有效降低风险。此外，对于由多个相互独立的资产组成的投资组合，只要资产数量足够多，其非系统性风险便可以通过这种分散投资策略得到彻底消除。

实现途径上，信贷活动不宜过分集中发放给从事相同业务、相同性质的活动，甚至是在同一个国家的借款人。

二、风险对冲

通过投资或采购与目标资产收益变动呈负相关性的特定资产或衍生品，实现抵消目标资产可能出现的风险损失，此乃一种有效的风险管理手段。

其主要功能：系对利率波动、货币兑换率变动、股市震荡及商品价格波动实施有效管控的策略。

(三) 实现手段：自我对冲和市场对冲。

自我对冲，即商业银行通过运用资产负债表上的项目，或是那些收益呈负相关特性的业务组合，借助其内在的对冲功能来管理风险。

市场对冲涉及对那些无法通过资产负债表调整或相关业务变动来自行抵消的风险，这类风险亦被称为残余风险；这种风险通常通过参与衍生品市场来实现对冲。

三、风险转移

通过购置特定金融产品或实施其他合法的经济手段，将潜在风险转嫁给其他经济实体的风险管理策略。

其核心功能在于分散风险，降低非系统性风险的影响，但对于由共同因素引发的系统性风险，则显得力不从心。在这种情况下，采取风险转移的策略，无疑是最直接且高效的选择。

(三) 实现手段：保险转移和非保险转移。

商业银行通过投保，以支付保险费用的方式，将潜在风险转嫁给保险公司承担。

非保险性风险转嫁方式。如担保、备用信用证等，可将信用风险转嫁给第三方承担。以商业银行发放贷款为例，它们常会要求借款人提供第三方信用担保以保障还款，若借款人无法按时归还贷款本金及利息，担保人将负责代为偿还。

四、风险规避

商业银行在面临某一业务或市场所带来的风险时，会选择拒绝涉足或退出该领域，以此规避潜在的风险。

(二) 主要作用：不做业务，不承担风险。

实现手段：收益与风险是并存的。在努力避免风险的过程中，相应地也会丧失在相关业务领域获取收益的可能性和机遇。风险规避策略的不足之处在于，它本质上是一种保守的风险处理方法。

五、风险补偿

(一) 含义：事前(损失发生以前)对风险承担的价格补偿。

主要功能在于，对于那些无法通过风险分散、对冲或转移手段进行有效管理的风险，以及那些无法避免且必须承担的风险，投资者可以通过在交易价格中增加风险溢价来获得补偿，即通过提升风险回报比例来获取承担风险所对应的价格补偿。

实现手段包括：投资者需在金融资产定价时充分考量风险要素，并据此确定价格，从而获取相应的风险收益。

第四节　商业银行风险与资本

一、资本的概念和作用

(一)资本的含义

通常所指的资本，系指会计学中的资本，亦即账面资本。它是由金融机构在合并资产负债表中，将资产总额减去负债总额后得出的所有者权益，涵盖实收资本、资本公积、盈余公积、一般准备金、信托赔偿准备金以及未分配利润等多个方面。而关于商业银行资本的传统观念，正是基于这种财务角度对资本的解读。

(二)资本的作用

(1)资本为商业银行提供融资。

(2)吸收和消化损失。

(3)限制商业银行过度业务扩张和风险承担。

(4)维持市场信心。

在商业银行的管理中，尤其是风险管理的领域，资本扮演着至关重要的角色，它不仅是风险的首要承担者，更是推动风险管理进程的根本动力。

二、监管资本与资本充足率要求

(一)含义：

监管当局规定的商业银行必须持有的资本，用于抵消其业务活动中可能面临的整体风险，这一资本数额是根据商业银行的业务特性，通过统一的风险资本计量模型计算得出的。

该资本要求在非计划性损失发生时必须随时准备投入使用，故其重点在于提升银行抵御风险和维持稳定运营的能力，而非对其所有权进行规定。1988年，《巴塞尔资本协议》首次确立了资本充足率监管的国际规范，并明确了符合监管要求的资本范围。

在《巴塞尔新资本协议》中，首先对商业银行所使用的资本工具进行了性质上的区分，进而明确了监管资本的具体范围。据此，监管资本被细分为核心资本与附属资本两大类别。

核心资本亦称作一级资本，它涵盖了商业银行的权益资本，具体包括股本、盈余公积、资本公积以及未分配利润，同时还包含公开储备。

附属资本亦称作二级资本，它涵盖了诸如未披露的储备金、资产重估后的储备金、一般贷款准备金以及具有混合属性的债务工具等多种成分。

在计算市场风险资本要求时，还规定了三级资本。

(二)资本充足率

资本充足率衡量的是监管资本与风险加权资产之间的比例，其中所说的监管资本，是在商业银行的实收资本基础上，通过加上其他类型的资本工具所得出的数值。

新协议对三大风险加权资产规定了不同的计算方法：

针对信用风险类资产，商业银行可选择运用标准法、内部评级初级模型以及内部评级高级模型进行管理。

对于市场风险，商业银行可以采用标准法或内部模型法;

商业银行在应对操作风险时，可以选择运用基本指标法、标准法，亦或是更高级的计量方法。

商业银行在挑选计量方式时，需综合考虑自身的风险管理能力，同时也要确保所选方法符合巴塞尔委员会为各类方法设定的具体标准。

为了激发商业银行在风险管理和评估方面的能力提升，巴塞尔委员会建议采纳更为先进的计算技术，这将有助于有效减少对商业银行监管资本的设定要求。

新签订的协议明确指出，国际间活跃的银行机构必须确保其整体资本充足率不低于8个百分点，同时，其核心资本充足率也必须达到或超过4个百分点。

三、经济资本及其应用

(一)含义

经济资本系指商业银行在确定置信区间内，为防范未来一定时期内资产可能发生的非计划性损失，所必须具备的资本储备。

依据经济资本的定义，经济资本系指与商业银行实际面临的风险程度紧密相关的资本数额，若商业银行的整体风险程度较高，则所需的经济资本量相应增加；相对地，若风险程度较低，所需的经济资本量则相应减少。

(二)经济资本与会计资本、监管资本的区别和联系

商业银行的会计资本数额需确保不低于其经济资本数额。会计资本，即银行可用于各项业务的资本，尽管它与风险无直接关联，但任何风险引发的损失都会在账面资本中体现出来。而连接会计资本与风险损失之间的桥梁，便是经济资本。

其次，监管资本正逐步趋向与经济资本相融合。监管机构期望提升监管资本对商业银行风险变化的反应能力，强调商业银行在风险评估中的关键作用，并确保监管资本的计算基础与商业银行的实际风险状况相吻合。

(三)经济资本对商业银行风险管理的意义及应用

经济资本配置对商业银行的积极作用体现在两个方面：

一是有助于商业银行提高风险管理水平;

二是有助于商业银行制定科学的业绩评估体系。

在风险调整后的业绩评估体系中，目前普遍认可并广泛采用的评估指标是风险调整后的资本回报率，即RAROC。经预期损失（Expected Loss，简称EL）和经济资本（Economic Capital）测量的非预期损失（Unexpected Loss，简称UL）经过调整后的收益2011年银行从业资格考试风险管理讲义：风险管理基础，被称为经风险调整的资本收益率，其具体计算方法可参照以下公式：

RAROC的计算公式为：收益减去预期损失，再除以经济资本（或非预期损失）。

此公式所评估的是经济资本的应用成效，通常情况下，其得出的数值理应超过商业银行所承担的资本成本。

当前，众多国际一流银行普遍采纳了风险调整后的资本回报率这一关键指标，该指标在商业银行的各个管理层面和运营环节中扮演着至关重要的角色：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

在单笔业务的具体操作中，RAROC这一指标能够帮助评估业务的风险与收益是否相称，从而为商业银行在是否进行该笔业务操作以及如何设定价格方面提供参考依据。

在资产组合管理中，商业银行需综合考虑单笔交易的风险以及资产组合的整体影响，通过RAROC指标评估资产组合的风险与收益是否相称。一旦发现RAROC指标呈现显著的不利变动，应立即对相关资产组合采取措施。同时，为了提升业务效益，银行应将更多资源分配给RAROC表现更优的业务领域。

在商业银行的整体运作中，RAROC这一指标能够应用于确立目标、做出业务选择、资本分配以及进行业绩评估等多个方面。在董事会及高级管理层明确界定自身可承受的总体风险程度（或风险倾向）后，他们计算所需的经济资本总量，以此来评估自身的资本充足情况；接着，他们将在不同风险类型、各个业务部门以及不同业务领域间分配这些经济资本（即资本配置）银行 全面风险管理体系，旨在有效管控商业银行的整体风险水平，并通过资本分配优化资源分配；最终，他们将股东对回报的期望转化为全行、各业务部门及各业务条线的经营目标，并将这些目标直接纳入绩效考核体系，从而推动商业银行在可接受的风险范围内实现收益的最大化以及股东价值的最大化。

采用风险调整后的业绩评估体系，有助于在银行内部塑造恰当的激励体系，从源头上扭转银行对风险忽视、对利润盲目追逐的运营模式银行 全面风险管理体系，促使银行全面认知自身所面临的风险，并主动识别、衡量、监控及管理这些风险，进而确保在谨慎经营的基础上，拓展业务领域并提升盈利能力。

以经济资本分配为核心，经风险调整的业绩评估机制，有效弥补了传统绩效评价体系中盈利目标未能充分体现风险成本的不足，推动商业银行将收益与风险紧密关联，彰显了业务拓展与风险管理之间的内在均衡，确保了经营战略与绩效考核的同步推进。

第五节　风险管理的数理基础

一、收益的计量

绝对收益，作为衡量投资成效的关键指标，直接揭示了投资活动所获得的增值部分的绝对数值。这一概念可以通过数学公式来具体表达，即：绝对收益等于当前价格P减去初始价格P0。

一位投资者将一百万元人民币投入了一年期国债，该国债的年利率为百分之十，经过一年的投资周期，到期时他获得了本金加上利息共计一百一十万元，从而实现了十万元人民币的绝对收益；与此同时，另一位投资者将二十万元人民币投入股票市场，并在一年后出售了所有股票，最终收回的资金总额达到了三十万元人民币，同样也获得了十万元人民币的绝对收益。

(二)百分比收益率:

百分比收益率反映的是资产价值变动及现金收益与初始投资金额的比率，通常以百分比形式呈现。若以 P0 表示初始投资金额，P1 表示期末资产价值，D 代表现金收益，那么百分比收益率（R）可理解为每单位初始投资所获得的回报，其计算公式为：R = (P1 - P0 + D) / P0。

投资者A在起初以每股20元的价格购入了100股该股票，经过半年的等待，每股获得了0.3元的现金分红，并且在此时将股票以22元的价格卖出。那么，在这段半年的时间内，投资者A在该股票上的投资回报百分比可以这样计算：

标准差是方差的算术平方根，记作σ。在风险管理的实际操作中，人们常常把标准差视为衡量风险程度的关键参数。

资产收益率标准差越大，表明资产收益率的波动性越大。

(三)正态分布

在商业银行的风险管理领域，正态分布模型被广泛用于市场风险的量化分析，同时，经过适当的调整2011年银行从业资格考试风险管理讲义：风险管理基础，这一模型也适用于对信用风险和操作风险进行量化评估。

通常而言，若某一数量指标受到众多随机因素的共同影响，且每个因素所发挥的作用相对较小，并且这些因素之间相互独立，那么该指标便可以近似地认为遵循正态分布规律。

三、投资组合分散风险的原理

现代投资组合理论的研究旨在探讨，在各种不确定性因素交织的背景下，如何合理分配可用于投资的资金，使其分散投资于众多资产之中。目的在于寻找一种资产组合方式，这种组合方式能够满足不同类型投资者的需求，同时确保收益与风险水平相协调，达到最适宜的平衡状态。

若资产组合中的各项目之间存在相互联系，那么风险分散的成效将因各项目间的相互关联程度而有所差异。在假设其他因素保持不变的情况下，若各项目间的相互关联程度为正值，风险分散的成效将相对较弱；而若相互关联程度为负值，风险分散的成效则会相对更佳。

在风险管理领域，商业银行通过运用资产组合来分散风险的方法，把贷款投向众多行业和地区，积极执行风险分散的策略，有效地减少了遭受巨额损失的风险，进而实现了对风险的管控和收益的稳定。