统计数字会撒谎

统计数字会撒谎

时至今日，越来越多的统计数据出现在我们的日常生活当中：大到某项宏观政策的公众满意率，小到某个牌子奶粉的市场占有率，还有社会平均工资、都市年度离婚率等等。这些数字充斥着电视屏幕和报纸版面，强有力且“客观”地支撑着各种观点和说法。

统计是一门神秘的语言，尤其在一个讲求事实的社会里，它更是有着无法匹敌的魅力。每一项严谨的统计，研究人员都会尽可能地降低误差，力求真实准确；但也有一些人统计数字会撒谎，利用统计过程中不可避免的误差，甚至人为地制造迷雾，混淆视听。

说到底，是因为绝大多数人对数字有一种天生的畏惧。

上世纪50年代，美国统计专家达莱尔·哈夫在《统计数字会撒谎》中，通过诸多活生生的案例，深入浅出地揭示了统计学基本原理，“揭露了至今仍然被销售员、广告人、记者甚至专家频频使用的大量的统计操纵技巧。”

来举几个例子吧。

如果你看到一则广告说统计数字会撒谎百度云，某个高考培训机构“今年的‘一本’率比去年提高50％”，会不会觉得这是一所势头强劲的学校？但实际情况也许是，去年有两个考生考上重点大学，今年有3个统计数字会撒谎百度云，而这所学校的考生总数是200人。看到了吧，50％的增长并非虚构，但这个数字背后，却隐藏了更重要的事实。

另一种“撒谎”的办法，就是小样本。春节之前某记者“随机”采访了5个人，结果其中3个说过年不打算回家了，于是记者得出结论——60％的人今年春节不回乡。面对火车站的滚滚人流，这个数字诡异得有些扎眼。正如达莱尔·哈夫说的，“只要样本容量足够小，或者你尝试足够多的次数统计数字会撒谎，正确的随机样本也可以达到上述效果。”

这么说或许更清楚：常识告诉我们，翻硬币时，正反面出现的几率各有50％；可如果你翻10次，很可能会出现8次正面的情况——这时候，是不是概率变成了80％？当然不。因为当你一直翻下去就会知道，次数越多，正面出现的概率就越接近50％。

还有一种“撒谎方式”是利用样本的偏差。举个极端的例子：如果你在问卷中设置一个这样问题—“你愿意参加调查吗”，很可能得到的结论是压倒多数的人选择“愿意”。而事实上，大多数持否定意见的人统计数字会撒谎百度云，已经随手将问卷丢进废纸篓，从样本中自动除名了。所以，下次不妨长个心眼儿，就像《统计数字会撒谎》这本书里告诉我们的，在看到“67％的人反对”某事的字眼时，应该保留这样一个问题：67％指的是哪部分人？