(完整word版)2011年江苏专转本高等数学真题答案.pdf

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( 完好 word 版)2011 年江苏专转本高等数学真题答案( 完好 word 版 )2011 年江苏专转本高等数学真题答案2011 年江苏省一般高校“专转本”一致考试高等数学参照答案 一、选择题（本大题共6 小题，每题4 分，共24 分） 1、 C2 、 B3 、A4 、 B5、 D6 、 D 二、填空题（本大题共6 小题，每题4 分，共24 分）1 7 、－１8 、 2 2 ln 29 、 2 310 、dx11、12 、1，142 三、计算题（本大题共8 小题，每题8 分，共64 分）xx 2xx xx(ee )2(ee )(ee x )ee x13 、原式 = lim4x 0xx 02xx 14、 1 (e y 1)( 2t 1)dt2 15 、原式 =2x sin xx cos xdx( 2 sin x x cos x)dx2 cos xxd sin xx= x C22 t1225 16 、令x 1 t11专转本数学试卷答案，则原式 =2tdt(2t2t) dt1 1 t1317 、设所求平面方程为Ax By Cz D 0 .由于该平面经过x 轴11专转本数学试卷答案(完整word版)2011年江苏专转本高等数学真题答案.pdf，所以AD 0 ；又该平面经过已知直线，所以法向量相互垂直11专转本数学试卷答案，即 3BC0 .综上，所求平面方程为By 3Bz0 ，即 y 3z0 .zyy) 18 、1 f x f 1 ( 2f 2 z ( f1 1 f 2 1) 1 1 f1 y ( f 11 112 1)f 22 f 11f 12x 19 、原式 =4 dr sin 20 、由已知可得f ( x) ex (x 1)ex 2( x 1)ex(3x 1)ex ，特点方程：1 ( 完好 word 版)2011 年江苏专转本高等数学真题答案( 完好 word 版 )2011 年江苏专转本高等数学真题答案r 2 3r 2 0 ，齐次方程的通解为YC e x C 2 e 2 x .令特解为y ( Ax B)e x(完整word版)2011年江苏专转本高等数学真题答案.pdf，1代入原方程得：6 Ax 5 A 6B 3x4 ，有待定系数法得：1A6 A32x2 xx，解得，所以通解为C eC e)e .Y12( 1x 15 A 四、证明题（本大题共2 小题，每题9 分，共18 分）222 21 、令 f (x)xln( 1 x ) 2, 则 f (x) ln(1 x )2x0 ，所以f ( x) 单一递加.21 x又 f (0)2 0, f (2) 2 ln 5 2 0，所以由零点定理可知命题得证.2010 22 、设 f ( x) x2011 , 则 f ( x) ，令 f ( x) 0 得驻点，又 f ( x) 2011 2010 x 2009 ，所以 f (1)2011 20100 ，所以由判断极值的x 1第二充分条件可知f (1) 0 为极小值，并由单峰原理可知f (1) 0 也为函数f (x) 的最小值，即f ( x) 0 ，也即原不等式建立. 五、综合题（本大题共2 小题，每题10 分，共 20 分）222ax xax 1ax xax 12 ax 2 a2eea e 23 、 xx22x 0x 0x eax 1lim eax 1 lim aeax 0 sin 2x x 0 2 xx 0 221 或a2a（ 1 ）依题意有2，解得 aa2 ，又 f (0)1 ，所以 a2.22（ 2 ）左右极限一定相等，且不可以等于函数值，所以a1 .1 且a2a（ 3 ）依题意有2，解得 aa2 .222 24 、（ 1 ）将原方程化为一阶线性微分方程得f ( x)f ( x) (a 1) ，所以 aC ) Cx 2f ( x) e x(a 1)edx Cx ( 1(a 1) xx代入 f (1) 1Caf (x)ax 2 (a 1) x，得，即1由此作出平面图形D ，并求出其面积Sax2 (a 1)x dxa ( 完好 word